صفحه محصول - پاورپوینت آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين(فصل 2 اندازه های بورل مثبت (119 اسلاید) )

پاورپوینت آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين(فصل 2 اندازه های بورل مثبت (119 اسلاید) ) (pptx) 122 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 122 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين فصل دوم اندازه هاي بورل مثبت هدف كلي هدف از ارائه اين فصلارئه ي نمايشي براي يك تابعي خطي مثبت برحسب انتگرال لبگ مي باشد. (قضيه ي نمايش ريس) هدفهای رفتاری 1) يك تابعي خطي را تعريف كند. 2) مقدمات توپولوژيك را بداند. 3) قضيه نمايش ريس را بداند. 4) مفهوم اندازه يبورل مثبت را بداند. 5) مجموعه هاي اندازه پذير لبگ و اندازه ي لبگ را تعريف كند. 6) روابط بين توابع پيوسته و توابع اندازه پذير را بداند. فضاهای برداری 2. 1 تعريف. يک فضای برداری مختلط (يا يک فضای بردار روی ميدان مختلط) مجموعه ای است مانند که عناصرش را بردار نامند و در آن دو عمل به نام های جمع و ضرب اسکالر تعريف شده اند که از خواص جبری آشناي زير بهره منداند: فضاهای برداری به هر جفت بردار و بردار چنان نظير است که و ؛ شامل بردار منحصر به فرد (بردار صفر يا مبدأ ) است به طوری که به ازای هر ، ؛ و به هر بردار منحصر به فرد چنان نظير است که . فضاهای برداری به هر جفت که و اسکالر است (در اينجا اسکالر يعنی عدد مختلط) بردار چنان نظير است که ، و دو قانون پخشپذيری (1) برقرارند. تابعی خطی يک تبديل خطی از فضای برداری به توی فضای برداری نگاشتی است مانند از به توی به طوري که به ازای هر و در و جميع اسکالرهای و . (2) در حالت خاص که ميدان اسکالرهاست يک تابعی خطی نام دارد. لذا يک تابعی خطی تابعی است مختلط بر که در رابطه ی (2) صدق می کند. اگر خطی باشد، اغلب به جای می نويسيم . مثال مثال. به ازای هر اندازه ی مثبت يک فضای برداری است، و نگاشت (1) يک تابع خطی بر می باشد. همچنين اگر يک تابع اندازه پذير کراندار باشد، نگاشت (2) يک تابعی خطی بر است.