صفحه محصول - پاورپوینت آناليز مودال سيستم های چند درجه آزادی ميرا

پاورپوینت آناليز مودال سيستم های چند درجه آزادی ميرا (pptx) 22 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 22 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

آناليز مودال سيستم هاي چند درجه آزادي ميرا تئوري آناليز مودال سيستم چند درجه آزادي ناميرا مي تواند براي تحليل سازه هاي ديناميکي با ميرايي ناچيز مورد استفاده قرار گيرد. حضور ميرايي کل تئوري ارائه شده در فصل 5 را تغيير نمي دهد. با اين وجود، براي تعميم تئوري آناليز مودال به حالت سيستم چند درجه آزادي ميرا، عمليات رياضي بيشتري مورد نياز است. دو مدل اصلي ميرايي که در آناليز مودال بکار مي روند مدل هاي ميرايي ويسکوز و سازه اي مي باشند. اين مدل ها مشابه مدل هايي است که در مورد سيستم هاي يک درجه آزادي بکار مي روند با اين تفاوت که در اين حالت بر روي سيستم هاي چند درجه آزادي پياده مي شوند. مشابه خواص جرم و سختي، توزيع ميرايي و مقدار آن هر دو حائز اهميت مي باشد. مقدمه معادلات وابسته يک سيستم چند درجه آزادي ناميرا را مي توان به کمک خواص تعامد از يکديگر جدا نمود. در نتيجه، تحليل هر يک از مودها بطور جداگانه به راحتي امکان پذير مي شود. اما با حضور ميرايي، در حالت کلي جدا کردن معادلات حرکت مشکل و يا غيرممکن مي باشد. بنابراين سيستم هاي چند درجه آزادي ميرا به پردازش رياضي بيشتري نياز دارند. مقدمه ميرايي تناسبي کاربردهاي قابل ملاحظه اي در تحليل اجزاي محدود در مواقعي که تاثير ميرايي مهم بوده و نياز به حصول نتايج بامعني مي باشد، دارد. در تئوري آناليز مودال، اهميت ميرايي تناسبي هنگامي روشن مي شود که يک سيستم با ميرايي تناسبي داراي شکل مودهايي مشابه سيستم ناميراي متناظر با آن است. مدل هاي ميرايي تناسبي همانطور که بيان شد، با استفاده از ماتريس شکل مود مي توان ماتريس هاي جرم و سختي را قطري نمود. با اين حال، ماتريس ميرايي را نمي توان قطري کرد و در نتيجه معادلات حرکت بصورت وابسته باقي خواهند ماند. تنها توزيع ميرايي که به کمک آن، ماتريس ميرايي را مي توان مانند ماتريس هاي جرم و سختي قطري نمود، ميرايي تناسبي نام دارد. مدل ميرايي تناسبي سهم زيادي در گسترش اوليه آناليز مودال داشته است. با در نظر گرفتن ميرايي تناسبي، مي توان يک سازه را بدون نياز به عمليات رياضي پيچيده، با استفاده از تئوري سيستم چند درجه آزادي ناميرا تحليل نمود مدل هاي ميرايي تناسبي در صورتي که ميرايي يک سيستم n درجه آزادي غيرتناسبي باشد مدل ميرايي ويسکوز غيرتناسبي معادله قبل يک مساله مقدار ويژه معمولي بوده و حل آن شامل 2Nمقدار ويژه مختلط (بصورت جفت هاي مزدوج مختلط) و 2Nبردار ويژه (بصورت جفت هاي مزدوج مختلط) متناظر با مقادير ويژه، مي باشد. اين بردارها و مقادير ويژه، در رابطه زير صدق مي کنند: مدل ميرايي ويسکوز غيرتناسبي اين جواب ها بيانگر وجود مودهاي طبيعي ميراشونده مي باشد. با اين وجود، اين مودها با مودهاي طبيعي ناميرا، که در آن ها اختلاف فاز تمام المان هاي بردار ويژه 0 يا 180 درجه مي باشد،متفاوت مي باشند. براي سيستمي با ميرايي غيرتناسبي، بين بخش هاي مختلف سيستم اختلاف فاز وجود دارد که اين امر باعث ايجاد مودهاي مختلط مي شود. اين اختلاف فاز مؤيد اين واقعيت است که در مودهاي ناميرا، تمام نقاط سازه بطور همزمان از موقعيت هاي تعادل عبور مي کنند در حالي که براي مودهاي مختلط اين موضوع صدق نمي کند. بنابراين، مودهاي ناميرا داراي نقاط و يا خطوط گره اي مشخص مي باشند در حالي که مودهاي مختلط خطوط گره اي ثابتي ندارند. مدل ميرايي ويسکوز غيرتناسبي معادله حرکت يک سيستم چند درجه آزادي با ميرايي سازه اي غيرتناسبي حل معادله شامل ماتريس قطري مقدار ويژه و ماتريس بردار ويژه مي باشد. رابطه مقدار ويژه با فرکانس طبيعي و ضريب اتلاف ميرايي سيستم بصورت زير مي باشد مدل ميرايي سازه اي غيرتناسبي