پاورپوینت منطق فازی و استدلال تقریبی (pptx) 37 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 37 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
فصل7: منطق فازی و استدلال تقریبی
منطق گزاره‌ها
منطق‌های چند ارزشی
متغیرهای زبانی
متغیر زبانی درستی
متغیر زبانی احتمالی
منطق فازی
استدلال تقریبی
قوانین مقدماتی استنتاج فازی
قانون قیاس استثنایی تعمیم یافته (GMP)
استنتاج فازی به وسیله قوانین ترکیبی استنتاج (CRI)
استنتاج فازی به روش مقایسه الگو (PM)
منطق گزاره‌ها
یک حوزه منطق، منطق گزاره‌ها نام دارد که با گزاره‌ها یعنی عباراتی که راست و یا دروغ‌اند سروکار دارد.
جدول1: رابطه‌های مهم در منطق کلاسیک
جدول2: جدول درستی چهار رابطه مهم
تعریف1: یک صورت گزاره‌ای، یک راستگو (تناقض) است اگر به ازاء هر ارزش‌دهی به متغیرهای گزاره‌ای آن، ارزش 1 (0) داشته باشد.
مثال: چند راستگو هستند و یک تناقض است.
تعریف2: صـورت استدلالـی نامعتبر است اگر بتوان یک نوع ارزش‌دهی بــرای متغیرهای گزاره‌ای آن یافت به طوری که هر یک از دارای ارزش T باشند ولی A دارای ارزش F باشد. در غیر این صورت استدلال معتبر است.
تنها قاعده استنتاج در این دستگاه، قاعده قیاس استثنایی در قالب روبرو است.
* مثال زیر هر چند از لحاظ شهودی استدلال فوق پذیرفتنی است، ولی این استدلال در چارچوب منطق گزاره‌ها پذیرفتنی نیست.
هر انسانی فانی است.
سقراط انسان است.
پس، سقراط فانی است.
به طور خلاصه دو تفاوت مهم با حالت‌های قبل داریم.
استفاده از محمول. توضیح آنکه هر گزاره ساده، یک موضوع و یک محمول دارد. موضوع چیزی است که گزاره درباره آن چیزی را بیان می‌کند و محمول به خاصیتی از موضوع مربوط می‌شود. در گزاره سقراط انسان است، ”سقراط“ موضوع و ”انسان است“ محمول گزاره میباشد. می‌توان گامی در جهت نمادین شدن برداشت و جمله سقراط انسان است را مثلاً با A(s) نشان داد که در آن A یک حرف محمولی است که بجای ”انسان است“ و s بجای ”سقراط“ قرار گرفته است.
استفاده از قید ”هر“، که آن را سور عمومی می‌نامیم و با نماد نشان می‌دهیم. البته یک سور دیگر هم داریم که سور وجودی نام دارد که همان قید «بعضی» است و معنی «حداقل یکی» را می‌دهد و با نماد نشان داده می‌شود. با این توضیح که با در نظر گرفتن A برای محمول ”انسان است“ و B بجای فانی است و s بجای سقراط و x در مقام یک متغیر، صورت استدلالی فوق اینگونه می‌شود.
منطق‌های چند ارزشی
جدول1: جدول تعریف رابطها برای منطق سه ارزشی لوکاسیویچ
منطق دو ارزشی و سه ارزشی وتعمیم آن
برخی راستگوهای منطق دو ارزشی در حالت سه ارزشی راستگو نیستند
قوانین شمول(aΛ~a=0) و طرد (aV~a=1)در منطق سه ارزشی برقرار نیستند (مثلاً a=1/2).
نیمه راستگو (نیمه تناقض) گزاره ای است که به ازای هر ارزش دهی به متغیرهای آن، حاصل عبارت ارزش 1 یا ½ (0 یا ½) داشته باشد.
برای هر n≥3، منطق n-ارزشی تعمیمی از منطق دو و سه ارزشی است بطوریکه ارزش درستی هر گزاره با عدد گویایی از بازه [1و0] تعیین می شود.
منطق چند ارزشی لوکاسویچ (استاندارد لوکاسویچ) : در این منطق درجات درستی گزاره ها از مجموعه Tn انتخاب می شوند.
و رابطهای منطقی بصورت زیر تعریف شده اند:
~a = 1 – a
a Λ b = min (a, b) a → b = min (1, 1+b – a)
a V b = max (a, b) a ↔ b = 1 – |a – b|
منطق چند ارزشی لوکاسویچ وقتی ∞→ n، با نظریه مجموعه های فازی برپایه عملگرهای min و max و متمم معمولی یکریخت است.
متغیرهای زبانی
می گوییم: در جامعه ای با میزان باسوادی بالا، ناهنجاریهای اجتماعی کم است؛
نمی گوییم: در جامعه ای با میزان باسوادی ببیشتر از 90٪، ناهنجاریهای اجتماعی در کمتر از 23٪ افراد جامعه مشاهده می شود؛
می گوییم: افراد سنگین وزن بیشتر از افراد کم وزن در معرض ایست قلبی هستند؛
نمی گوییم: افراد سنگین تر از 100 کیلوگرم، دو برابر ونیم بیشتر از افراد زیر 70 کیلوگرم در معرض ایست قلبی هستند؛
