پاورپوینت مدل های رياضی (pptx) 9 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 9 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
مدل های رياضی
مهندسی يعنی کاربرد علوم مختلف (رياضی، فيزيک) در حل مسائل کاربردی
مدل های رياضی برای پيش بينی رفتار يک سيستم
مدل های رياضی حالتی ساده شده و تقريبی از يک سيستم واقعی است که حاوی راه حل برای بيان رفتار سيستم
فرضيات سبب ساده شدن مدل جهت حل مسئله می گردد
فرضيات بکار رفته بر ميزان دقت در پيش بينی مدل ويا انحراف مدل از حالت واقعی اثر می گذارد
برای مثال در محاسبه مسافت طی شده توسط يک جسم می توان فرض کرد که حد فاصل بين نقاط مسير خط راست است
کامپيوتر کمک می کند تا با انتخاب تعداد زيادی نقاط بر روی مسير خطای بوجود آمده از اين فرض را کاهش داد
مدل های رياضی رابطه ای برقرار می کنند بين انچه می دانيم (معلومات) و آنچه که بايد بدانيم (مجهولات)
در هر مدل بر اساس يک سری اطلاعات ورودی ما يک سری اطلاعات خروجی می گيريم
مدل های رياضی (ادامه..)
اطلاعات خروجی مدل ( پيش بينی) تنها موقعی به واقعيت نزديک خواهند بود که اطلاعات ورودی درست باشند
دقت پيش بينی هر مدل را بايد با نتايج بدست آمده از يک سيستم فيزيکی مشابه مورد ارزيابی قرار داد
خطای مدل نسبی است و بايد با ميزان هزينه و هدفی که داريم تناسب داشته باشد
مدل های رياضی (ادامه...)
الگوريتم و مدل های رياضی
صرف نوشتن يک برنامه کامپيوتری به منظور تدوين يک مدل کافی نيست
مدل موقعی مفيد خواهد بود که نتايج کاربردی از آن بدست آيد
در مدل های ساده ممکن است نياز زيادی به نوشتن الگوريتم آن نباشد
در مدل های پيچيده ارائه الگوريتم آن ضروری بوده تا ضمن ارائه مراحل کارو نحوه انجام کار مدلی ارائه شود که کمترين هزينه (مالی و زمانی) را داشته باشد
طرح اطلاعات ورودی و خروجی در برنامه
کميتهای (ثابت و متغير) مورد نياز مدل چيست؟
چگونه در اختيار برنامه قرار خواهند گرفت (صفحه کليد، فايل، اسکنر.....)
اطلاعات زياد را بهتر است از طريق فايل در اختيار برنامه قرار داد
اطلاعاتی که نياز به نظر کار بر دارد و يا اطلاعاتی که بستگی به نتايج بدست آمده از برنامه دارد، بهتر است از طريق صفحه کليد وارد شوند
اطلاعات خروجی بهتر است همواره در کنار اطلاعات ورودی متناظر آن نمايش داده شوند ويا در يک فايل ذخيره گردند
فقط در صورت نياز از برنامه بخواهيد اطلاعات را نمايش دهد تا سبب افزايش زمان اجرای برنامه نگردد
اعلان خطا در محاسبات بهتر است بر روی مونيتور هم نمايش داده شود
ارائه اطلاعات غير ضرور سبب گيج کردن اشخاص می گردد
اطلاعات خروجی بهتر است به صورت ستونی و با عنوان و مشخصات نمايش داده شده و يا ذخيره گردند
اطلاعات خروجی بهتر است به گونه ای باشند تا قابل خواندن توسط برنامه های ديگر نيز باشند تا بتوان در صورت نياز روی آنها پردازش انجام داد
طرح اطلاعات ورودی و خروجی در برنامه
تدوين و تنظيم الگوريتم برنامه
در برنامه های کامپيوتری الگوريتمها عموما” دارای پروسه های تکراری هستند
تکرارها ممکن است در کل برنامه و يا تنها در بخشهايي خاص از برنامه انجام شود
الگوريتم نبايد دارای تکرار تا بی نهايت باشد
پايان عمليات تکرار:
حصول نتيجه
پس از يک زمان معين
تکرار ها بايد بر اساس منطق حل مسئله در برنامه گنجانيده شوند
الگوريتم های اماده
در هر زبانی تعداد زيادی برنامه های اماده (زير روال Subroutine) وجود دارد
حل معادلات خطی و غير خطی ...
گنجانيدن زير روالها سبب کاهش صرف وقت می شود
استفاده از زير روالها مستلزم رعايت يک سری دستورالعمل خاص است که بايد رعايت شود
مواقعی خودتان می توانيد از بخشی از برنامه های قبلی خود جهت تدوين برنامه جديد استفاده کنيد
روش های عددی
روشهای عددی بخش جداناپذير و کليدی هر الگوريتم يک برنامه کامپيوتری است
ساده ترين روش عددی روش آزمون و خطا است
برای بسياری از مسائل روش های عددی خاص وجود دارد
دقت روشهای عددی متناسب با تعداد تکرار است
در اين روشها هميشه تفاوتی است بين جواب بدست آمده و جواب واقعی
علاوه بر تعداد تکرار خود ساختار الگوريتم در ميزان خطا موثر است
خود افزايش تعداد تکرار بر بروز خطا موثر است ( Round off Error)
استفاده از اعداد با خاصيت دقت مضاعف Double precision
