دانلود فایل پاورپوینت فرایند اثبات عام

فرمت فایل : پاورپوینت قابل ویرایش      تعداد اسلاید: 29

قسمتی از پاورپوینت :

مثال عام

ریاضی‌دانان و آموزشگران ریاضی استفاده از مثال در فرایند اثبات را مورد حمایت

 قرار دادند. آنان چه هدفی را از این حمایت دنبال می‌کردند؟

 دلیل این حمایت، تنها جمع‌‌آوری فرض‌های تجربی برای تأیید یا رد یک گزاره

 نیست.

بلکه برای دیدن عمومیت از طریق حالت خاص است.

 که این حالت خاص را به عنوان مثال عام می‌شناسیم.

مثال عام مثالی واقعی است که به شکل مناسبی در نقش مطلوبش به عنوان

 ناقل کلیت ظاهر شود.

اثبات عام

اثبات عام استدلالی است که روی مثال عام انجام می‌شود.

اثبات عام، مثال عامی است که در مسیر اثبات مورداستفاده قرار گرفته است.

اثبات عام مراحل استدلال را در شرایط خاص یک شی ریاضی، بیان می‌کند.

اما هیچ‌جا متکی بر ویژگی‌های خاص آن شی نیست.

این شی ریاضی همان مثال عام است.

اثبات عام اثبات کاملی از یک گزاره ریاضی نیست.  اما قطعا اثبات کاملی

 از حالت خاصی از قضیه است.

بنابراین اگر نمی‌تواند جایگزین اثبات شود، ولی می‌توان آن را یک مرحله

 به سمت اثبات در نظر گرفت.

نمونه‌ای از اثبات عام

زمانی که سایر دانش‌آموزان مشغول جمع اعداد بودند،

 گوس 1 را با 100، 2 را با 99، 3 را با 98 و...جمع کرد.

 آنگاه پنجاه تا 101 را به عنوان جواب نهایی محاسبه

کرد.

روش گوس، هیچ‌جا متکی بر خواص خاص اعداد متوالی

1 تا 100 نیست.

روش گوس، روشی است که برای جمع هر تعداد

متناهی از اعداد متوالی کار می‌کند.

اعداد متوالی 1 تا 100 مثال عامی در این استدلال

هستند.